唱片公司：
顾名思义，从事唱片（实体和数字）的生产、销售。
细说下来，包括了挖掘新人、企划、制作歌曲（词曲、编配制作）、制碟、宣发、铺货销售、版权管理（大型唱片公司都设有版权管理分支，用来管理词、曲版权）
唱片公司以销售音乐（实体和数字、歌曲授权）为主业。

经纪公司：
这个定义要分语境。
在美国体系下，有两种公司都被我国群众视为“经纪公司”

1，Management 即艺人管理公司
这个对应我国的“艺人经纪公司”，也就是“xxx的经纪公司”这种语境。
操办关于艺人的一切，包括：帮助艺人规划职业生涯、寻找合适的唱片公司、寻找靠谱的造型师摄影师、寻找合适的制作人、寻找合适的商演、代言、商务合作、处理一切合同／财务问题，等等。
主业就是围绕艺人的职业生涯，规划合理的投入，寻找潜在的收入。

2，Agency 即经纪公司
这个对应我国的“居间经纪人/公司”，也即他们和艺人之间为代理关系(虽然严格从法律讲我国居间经纪人没有代理关系，但从实际干的工作讲我国艺人贴身manager会口头允许各种他眼中的靠谱人士有个代理身份帮艺人找活儿，所以可以把美国的agent类比为我国的居间经纪人)。每个艺人在全球不同地区，可以有各自不同代理。
这种“经纪公司”主业就是帮助艺人找工作，如：商演、代言等等。

美国体系下，一般情况下两种“经纪公司”分工比较明确，比如一场商演，法律规定1不许直接跟主办方谈合同，只有2才能谈合同。对于1、2的收入抽成，也有个官方指导价。

回到我国语境。
在N年前，唱片还能卖动的情况下，唱片公司就如上文所言，就是纯粹的唱片公司。也不排除尚未完成分工时期一些本土唱片公司，同时干着艺人经纪的活儿，但主流大厂就是纯粹的唱片公司。

当后来唱片卖不动，包括数字音乐也没法直接变现时，业内普遍兴起了一种“全约”，也即跟艺人签订一揽子协议，既做唱片，又做经纪。这时候唱片公司同时也是经纪公司，反之亦然。

至于经纪公司，虽然我国纸面上对上文所述的两类“经纪公司”也有不同规定，但我国的2类经纪（Agency）并没有实质性法律保护，艺人的七大姑八大姨老同学小助理几乎都可以去谈合同，因此生存土壤堪忧。因此我国并没有成型的大型的Agency，更多是1包含了2。因此我国语境下的“xx的经纪公司”，是指上文所述1+2综合体。

一名艺人的音乐，版权归属完全看具体情况。
词曲版权：谁写的（作者），谁管理（词曲版权管理公司）
录音版权：谁出钱录音制作的（唱片公司、艺人个人、经纪公司三者都有可能，也有可能各有分食比例）